Bài tập toán 8 làm trong hè
(Tất cả học sinh phải làm một cuốn vở và nộp vào ngày 20/8/2011)

Phần I: Đại số

Dạng : Nhân đơn thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức

Câu 1: Thực hiện phép tính :
a, x(4x3 - 5xy + 2x) c, (5x - 2y)(x2 - xy + 1)
b, (x - 2)(x + 2)(x + 1) d, x2(x + y) + 2x(x2 + y)
Câu 2: Tính giá trị biểu thức :
a, B = x2(x + y) - y(x2 - y2) tại x = -6 và y = 8
b, A= (x2 - xy + y2)(2x + 3y)
Câu 3: Tìm x biết :
a, 3x(12x - 4) - 9x(4x -3) = 30
b, 2x(x - 1) + x(5 - 2x) = 15
Câu 4: Thu gọn biểu thức rồi tìm x:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

Dạng: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, tích:
a, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 c, 8x3 - y3
b, 27x3 + 8 d, x2 + 4xy + 4y2
Câu 2: Tính (a + b)2 biết a2 = 4 và ab = 2
Câu 3: Chứng minh dẳng thức:
a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab b) (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
: c) a3 - b3=(a - b3)+(a - b)3+3ab(a - b)
Câu 4: Rút gọn biểu thức :
a) A = (x - 3x + 9)(x + 3 ) - (54 + x3)
b) B = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
Câu 5 : Tính giá trị của biểu thức : y2 + 4y + 4 tại y=98

Dạng: Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x(y-1) - y(1-y) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27
c) 36 - 4x2 + 8xy - 4y2 d) 3x2 - 12y2
e) 5xy2 - 10 xyz + 5xz2. g) x4 + 64
Câu 2 : Tính giá trị biểu thức :
A= a(a-1) - b(1-a) tại a =2001 và b =1999
B = x2 + 4x + 4 tại x=80
c) C = (x2+3)2 - (x+2)(x-2) tại x =3
Câu 3 : Tìm x biết :
a) (x-1)2 =x - 1 b) 1 - 25x2 = 0
c) 2(x + 3) - x2 - 3x = 0. d) x(2x-7) - 4x +14 =0

Dạng: Chia đơn thức cho đơn thức-Chia đa thức cho đơn thức
- Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Câu 1: Làm tính chia:
a) x2y3 : 5xy b) (15x2y5 - 10xy3+12x3y2):5xy2
c) (-8x3y2 -12x2y + 4x2y2):4xy d) (10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x):(2x2 - 3x)

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: 20x3y4z4 : 10xy2z4 tại x = 1, y = - 1, z = 2006
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức : (15x3y5 - 20x4y4 - 25x5y3):5x3y3 tại x=1; y=-1
Câu 4: Xác định a để (6x3 - 7x2 – x + a) chia hết cho đa thức (2x+1)

Dạng: phân thức đạ